Question

（本小题满分8分）

某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：

                                                        单位：亿元

 

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入	40	42	44	47	50
购买商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x 的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．

（Ⅱ）货币收入为52（亿元）时，即x＝52时，，所以购买商品支出大致为43亿元

【解析】本试题主要是考查而来两个变量的相关性的判定以及回归直线方程的求解的综合运用。

（1）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．

（2）根据已知的数据，分别求解得到回归方程，然后利用方程解释实际问题。

解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量．作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系．              ……………4分

（Ⅱ）Y对x 的回归直线方程为

                      ………6分

   货币收入为52（亿元）时，即x＝52时，，所以购买商品支出大致为43亿元

……………………………8分