Question

20．设a，b是实数，规定a⊕b=$\sqrt{ab}$+a+b+1，已知1⊕k=4，若函数f（x）=k⊕x，则f（9）=14．

Answer 1

分析 由已知得$\sqrt{1×k}+1+k+1=4$，解得k=1，从而函数f（x）=1⊕x，由此能求出f（9）．

解答 解：∵a，b是实数，规定a⊕b=$\sqrt{ab}$+a+b+1，1⊕k=4，
∴$\sqrt{1×k}+1+k+1=4$，解得$\sqrt{k}$=1或$\sqrt{k}$=-2（舍），∴k=1，
∵函数f（x）=k⊕x，
∴f（9）=1⊕9=$\sqrt{1×9}+1+9+1$=14．
故答案为：14．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．