题目内容
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点,求证:AF∥平面PCE.
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【证明】如图,取PC的中点M,连接ME、MF,
则FM∥CD且FM=
CD.
又∵AE∥CD且AE=
CD,
∴FM綊AE,即四边形AFME是平行四边形.∴AF∥ME.
又∵AF⊄平面PCE,EM⊂平面PCE,∴AF∥平面PCE.
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练习册系列答案
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如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点,求证:AF∥平面PCE.
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【证明】如图,取PC的中点M,连接ME、MF,
则FM∥CD且FM=
CD.
又∵AE∥CD且AE=
CD,
∴FM綊AE,即四边形AFME是平行四边形.∴AF∥ME.
又∵AF⊄平面PCE,EM⊂平面PCE,∴AF∥平面PCE.
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