题目内容


 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点,求证:AF∥平面PCE.


【证明】如图,取PC的中点M,连接ME、MF,

则FM∥CD且FM=CD.

又∵AE∥CD且AE=CD,

∴FM綊AE,即四边形AFME是平行四边形.∴AF∥ME.

又∵AF⊄平面PCE,EM⊂平面PCE,∴AF∥平面PCE.


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