Question

求以点（-2，3）为圆心，且被直线x+y=0截得的弦长为

14

的圆的方程．

Answer 1

由已知，圆心（-2，3）到直线x+y=0的距离d=

|-2+3|

2

=

2

2

，（4分）
设圆的半径为r，弦长l=

14

，
则有d²+(

l

2

)2=r²，即(

2

2

)2+(

14

2

)2=r²，（8分）
∴r²=4，（10分）又圆心为（-2，3），
故所求圆的方程为（x+2）²+（y-3）²=4．（12分）