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从长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有
[ ]
A.
8种
B.
12种
C.
16种
D.
20种
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB>1,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C
1
,所爬的最短路程为2
2
.
(1)求证:D
1
E⊥A
1
D;
(2)求AB的长度;
(3)在线段AB上是否存在点E,使得二面角D
1
-EC-D的大小为
π
4
.若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,BC=3,AA
1
=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C
1
点的最短距离是
.
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=6,AD=4,AA
1
=2,那么从点A经过面A
1
ABB
1
、面A
1
B
1
C
1
D
1
的表面最后到达C
1
的最短距离( )
A.
2+2
3
B.
4+2
10
C.
6
2
D.
4
3
如图,长方体ABCD-A
1
B
l
C
l
D
1
中,AD=3,AA
l
=4,AB=5,则从A点沿表面到C
l
的最短距离为
.
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