已知:求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(本题满分12分)
已知:

求证:

.证明:

…………2分
由于

=

………………5分

…………①………………6分
由于

………②……………8分
同理:

…………③……………10分
①+②+③得:

即原不等式成立………………12分

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成等差数列。

设a、b、c均为正数.求证：

设x>0,y>0且x≠y,求证

已知函数f（x）=（1+x）ⁿ（x＞-1，n∈N^*）在点（0，1）处的切线L为y=g（x）
（Ⅰ）求切线L并判断函数f（x）在x∈（-1，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）对任意的x∈（-1，+∞）都成立；
（Ⅲ）求证：已知m，n∈N^*，S_m=1^m+2^m+…+n^m，求证：n^m+1＜（m+1）S_m．

图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第

个图包含______个互不重叠的单位正方形。

图1 图2 图3 图4

下面四个判断中，正确的是(　　)

A．式子1＋k＋k²＋…＋kⁿ(n∈N^*)中，当n＝1时式子值为1

B．式子1＋k＋k²＋…＋kⁿ^－1(n∈N^*)中，当n＝1时式子值为1＋k

(n∈N^*)中，当n＝1时式子值为1＋

(n∈N^*)，则f(k＋1)＝f(k)＋

(本小题12分)解关于

证明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R⁺，则

z²≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R⁺，且x+y+z=xyz，则