Question

【题目】将函数y=sin（2x+ ）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数的y=sin2x的图象，则φ的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵将函数y=sin（2x+ ）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后， 恰好得到函数的y=sin（2x+2φ+ ）=sin2x的图象，
∴2φ+ =2kπ，k∈Z，则φ的最小值满足2φ+ =2π，φ= ，
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．