Question

在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设|BC|=m，当三个角满足条件|sinB-sinC|=时，求A的轨迹方程．

Answer 1

【答案】分析：以 BC所在直线为x轴，线段BC的中点为原点建立直角坐标系，设A点坐标为（x，y），利用，
转化为．通过 A在以 B、C为焦点的双曲线上．求出A点轨迹方程．
解答：解：以 BC所在直线为x轴，线段BC的中点为原点建立直角坐标系，则、，
设A点坐标为（x，y），由题设：，
即．可知 A在以 B、C为焦点的双曲线上．
故A点轨迹方程为：．
点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，双曲线的定义的应用，考查计算能力．