Question

（08年长沙一中一模理）某商店投入81万元经销某种北京奥运会特许记念品，预测经销时间共60天，在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元）为.为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润购进纪念品增加货源投入到次日的经销中，定义第天的日利润，例如：

（1）求、的值；

（2）求第天的日利润率；

（3）该商店经营此纪念品期间，哪一天的日利润率最大，则该日经销最火爆，问经销最火爆会发生在第几天，并求该天的日利润率.

Answer 1

解析：

 

第天的利润率

（3）当时，是递减数列，此时的最大值为

当时，

当且仅当即时，，

又当时，.

该商店经销此纪念品期间，第40天的经销最火爆，且该天的日利润为.