Question

（08年长沙一中一模文）某班教室共5组，每组坐6人，4男2女，现王老师对每组采用简单随机抽样的方法抽查作业，规定：每组抽3人，抽到2名男生1名女生为最佳抽查。

       （1）若甲坐第一组，乙坐第二组，丙坐第三组，求他们中恰有两人被抽查的要概率；

       （2）求第一组为最佳抽查的概率；

       （3）全班5组恰有3组为最佳抽查的概率。

Answer 1

解析：（1）简单随机抽样是等可能抽样，甲、乙、丙三人被抽查的概率均为，故他们中恰有两人被抽查的概率为；（4分）

       （2）简单随机抽样是等可能抽样，故第一组为最佳抽查的概率为

            （8分）

       （3）每组为最佳抽查的概率相同，抽查5组可以看成做5次独立重复试验，故全班5组恰有3组为最佳抽查的概率为

            （12分）