Question

我校为了提高学生的英语口语水平，招聘了6名外籍教师，要把他们安排到3个宿舍去住，每个宿舍住2人，其中教师甲必须住在一号宿舍，教师乙和教师丙不能住到三号宿舍，则不同的安排方法数共有（　　）

A．6

B．9

C．12

D．18

Answer 1

分析：分三步进行：先让甲住在一号宿舍，只有1种方法；再从除了甲、乙、丙之外的3个人种任意选出2个人，住进三号宿舍，方法有

C

2 3

种；最后再把剩下的3个人
选出2个人住进二号宿舍，剩余的一个住进一号宿舍，方法共有

C

2 3

种，根据分步计数原理求得不同的住宿方法．

解答：解：先让甲住在一号宿舍，只有1种方法；再从除了甲、乙、丙之外的3个人种任意选出2个人，住进三号宿舍，方法有

C

2 3

=3种；
最后再把剩下的3个人选出2个人住进二号宿舍，剩余的一个住进一号宿舍，方法共有

C

2 3

=3种，
根据分步计数原理求得不同的住宿方法共有 1×3×3=9种，
故选B．

点评：本题主要考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，特殊位置要优先排，是一个中档题目．