题目内容
△ABC中，BC上有一点D，已知
=
+
，则有（ ）
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
分析：在AB边上取点E，在AC边上取点F，使
=
，
=
，由
=
+
=
+
，知AEDF是平行四边形，由此能得到
=
BC，从而得到
=2
，所以|
| ＜|
|．
| AE |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AF |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AE |
| AF |
| BD |
| 1 |
| 3 |
| CD |
| BD |
| BD |
| DC |
解答：解：如图，
=
，
=
，
∵
=
+
=
+
，
∴AEDF是平行四边形，
∴DF∥AB，
∵
=
，
∴
=
BC，
∴
=2
，
∴|
| ＜|
|，
故选D．
| AE |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AF |
| 1 |
| 3 |
| AC |
∵
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AE |
| AF |
∴AEDF是平行四边形，
∴DF∥AB，
∵
| AF |
| 1 |
| 3 |
| AC |
∴
| BD |
| 1 |
| 3 |
∴
| CD |
| BD |
∴|
| BD |
| DC |
故选D．
点评：本题考查向量在向何中的应用，解题时要认真审题，恰当地作出图形，注意数形结合思想的灵活运用．
练习册系列答案
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如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
，则有
，则有
，则有（ ）
