题目内容
已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c，设向量
=（a，b）,
=（sinB,sinA）,
=（b-2,a-2）
（1）若//，求证：△ABC为等腰三角形
（2）若⊥，边长c=2 ，∠C=
，求△ABC的面积
（1）证明如下 （2）S=
解析:
（1）证明：∵
//
∴asinA=bsinB
即
∴a=b
故△ABC为等腰三角形
（2）⊥
即a(b-2)+b(a-2)=0 ∴a+b=ab
由余弦定理：4=a2+b2-2abcos
=(a+b)2-3ab
即(ab)2-3ab-4=0
∵ab=4
S=
练习册系列答案
相关题目
=（a，b）,
=（sinB,sinA）,
=（b-2,a-2）（1）若
，求△ABC的面积
·(
+
)=
·
;②
·
=
;
·
=csinB;④
·(
-
)=b2-c2-2bccosA.其中正确的是_______________.(写出所有你认为正确的结论的序号)