题目内容
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高.以下结论:①
·(
+
)=
·
;②
·
=
;
③
·
=csinB;④
·(
-
)=b2-c2-2bccosA.其中正确的是_______________.(写出所有你认为正确的结论的序号)
①②③
解:由AH是BC边上高,故·=0.
故①正确.
由·-=·(-)=·=0,
故②正确.
由是单位向量且∠AHC=90°,
即cos∠HAC=sinC,
故·=|
|·1·cos∠HAC=bsinC.
由正弦定理得bsinC=csinB.
故③正确.
由·(
-
)=
·
=a2=b2-c2-2bccosA与余弦定理矛盾.故④错误.
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