Question

（05年江苏卷）（14分）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；

（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

（Ⅲ）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

Answer 1

解析：(1)记“甲连续射击4次至少有一次末中目标”为事件A₁，由题意知，射击4次，相当于作4次独立重复试验，故=

            答：甲连续射击4次至少有一次末中目标的概率为：

         （2）记“甲射击4次，恰有2次射中目标”为事件A₂，“乙射击4次，恰有3次射中目标”为事件B₂，则

                        P

                      

                由于甲乙射击相互独立，故

            答：两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为

         （3）记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件A₃“乙第i次射击末中”为

事件Di（I=1,2,3,4,5）,则A₃= ，且

由于各事件相互独立，故

 

       

             答：乙恰好射击5次后被中止射击的概率为