题目内容

已知O为坐标原点，其中为常数，设函数．

(1)求函数的表达式和最小正周期；

(2)若角C为△ABC的三个内角中的最大角且y＝f(C)的最小值为0，求a的值；

(3)在(2)的条件下，试画出的简图．

答案：
解析：

　　解析：(1)　　2分

　　　　3分

　　∴　　4分

　　(2)由角为的三个内角中的最大角可得：　　5分

　　∴的最小值为：　　8分

　　(3)由(2)可知：　　9分

　　图像(略)　　12分


练习册系列答案
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已知O为坐标原点，
OA
=(2cos2x，1)，
OB
=(1，
3
sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），若y=
OA
•
OB

（1）求y关于x的函数关系式f（x）；
（2）若f（x）的最大值为2，求a的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间．
（2010•黄冈模拟）已知O为坐标原点，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段
AP
的比为1．
（1）记函数f（α）=
PB
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域；
（2）若O，P，C三点共线，求|
OA
+
OB
|的值．
已知O为坐标原点，点A（2，1），B（1，2），对于k∈N*有向量
OPk
=k
OB
+
OA
，
（1）试问点Pk是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由；
（2）是否在存在k∈N*使Pk在圆x2+（y-2）2=5上或其内部，若存在求出k，若不存在说明理由．
已知O为坐标原点，向量=（sinα，1），=（cosα，0），=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1．
（1）记函数f（α）=•，α∈（-，），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域；
（2）若O，P，C三点共线，求|+|的值．

(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.)

已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1.

(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；

(2)若O、P、C三点共线，求|＋|的值．

 

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