题目内容
若
是非零向量，则命题“
”是命题“
”成立的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据
则
，当
是非零向量，
时上式成立，但命题“
”不成立，而若命题“
”成立则
，即命题“
”成立，根据充要条件的判定方法可得结论．
解答：解：∵
∴
当
是非零向量，
时上式成立，但命题“
”不成立，因为零向量与任意向量共线；
若命题“
”成立则
，即命题“
”成立
∴命题“
”是命题“
”成立的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
则，当是非零向量，时上式成立，但命题“”不成立，而若命题“”成立则，即命题“”成立，根据充要条件的判定方法可得结论．解答：解：∵
∴
当
是非零向量，时上式成立，但命题“”不成立，因为零向量与任意向量共线；若命题“
”成立则，即命题“”成立∴命题“
”是命题“”成立的必要而不充分条件故选B．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
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”是命题“
”成立的
，下列命题正确的个数是（ ）
，则
； 
； 
，则
；
是非零向量，且
，则
； 
．
，下列命题正确的个数是 （ ） 
,则
； ②
； ③若
，则
；
是非零向量，且
，则
； ⑤
．
个 B． 
个 C． 
个 D． 
个
，下列命题正确的个数是 （ ） 
,则
； ②
； ③若
，则
；
是非零向量，且
，则
； ⑤
．
个 B． 
个 C． 
个 D． 
个