题目内容

若 $数学公式$ 是非零向量，则命题“ $数学公式$ ”是命题“ $数学公式$ ”成立的

A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：根据 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ 时上式成立，但命题“ $\text{[math]}$ ”不成立，而若命题“ $\text{[math]}$ ”成立则 $\text{[math]}$ ，即命题“ $\text{[math]}$ ”成立，根据充要条件的判定方法可得结论．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ 时上式成立，但命题“ $\text{[math]}$ ”不成立，因为零向量与任意向量共线；
若命题“ $\text{[math]}$ ”成立则 $\text{[math]}$ ，即命题“ $\text{[math]}$ ”成立
∴命题“ $\text{[math]}$ ”是命题“ $\text{[math]}$ ”成立的必要而不充分条件
故选B．
点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．

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是非零向量，则命题“

”是命题“

”成立的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

，下列命题正确的个数是（）
①若

是非零向量，且

．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

对于向量，下列命题正确的个数是（）

①若,则； ②； ③若，则；

④若是非零向量，且，则； ⑤．

A．个 B．个 C．个 D．个

对于向量，下列命题正确的个数是（）

①若,则； ②； ③若，则；

④若是非零向量，且，则； ⑤．

A．个 B．个 C．个 D．个