Question

16．如图为函数y=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分，则该函数解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 由三角函数的图象得到A和T，代入周期公式求得ω，再结合五点作图求得φ，从而求得函数的解析式．

解答 解：由图可得，A=3，T=2（$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{3}$）=π，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=2，
由五点作图的第3点可得：2×$\frac{π}{3}$+φ=π，
解得φ=$\frac{π}{3}$；
∴所求函数的解析式为：y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
故答案为：y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式的问题，是基础题．