题目内容

已知点A(2，0)，B(4，2)，若|AB|=2|AC|，则点C的坐标为

[　　]

A．(－1，1)

B．(－1，1)或(5，－1)

C．(－1，1)或(1，3)

D．无数多个

答案：D
解析：

解法1：设点C(x，y)，

由|AB|=2|AC|，即．又∵点A为定点，∴点C为以点A为圆心，为半径的直角坐标平面上的一个圆上的所有点．∴选D．

解法2：设点C(x，y)，由|AB|=2|AC|，即．

又∵A(2，0)，∴即

适合此方程的解(x，y)有无数个，故点C有无数个．∴选D．


练习册系列答案
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精英家教网如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴交于点(0，
3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
π
2
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
已知点A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-
1
2
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．
（2012•邯郸一模）在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点A(
2
，0)，B(-
2
，0)，直线PA与PB的斜率之积为-
1
2
．
（I）求动点P轨迹E的方程；
（ II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M、Q不重合），求证：直线MQ过定点．
已知点A(
2
，0)，动点M，N满足
OA
+
OM
=2
ON
，其中O是坐标原点，若KAM•K ON=-
1
2

（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个共公点，且l1⊥l2，求h的值．

已知点A(– 2，0)，B(2，0)，动点P满足：，且.

（1）求动点P的轨迹G的方程；

（2）过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N．试问在x轴上是否存在定点C ，使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

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