Question

集合可以表示为{a，

b

a

，1}，也可表示为{a²，a+b，0}，则a-b=

-1

．

Answer 1

分析：根据集合相等的定义建立集合元素之间的关系，求解即可．

解答：解：集合可以表示为{a，

b

a

，1}，也可表示为{a²，a+b，0}，
则根据集合相等的定义可知，集合{a，

b

a

，1}中必有元素0，因为a≠0，所以必有

b

a

=0，即b=0．
此时两个集合为{0，1，a}，{a²，a，0}，则满足a²=1，解得a=1或a=-1．
当a=1时，集合为{0，1，1}不成立．
当a=-1时，两个集合为{0，1，-1}和{1，-1，0}，满足条件．
所以a=-1，b=0，a-b=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查集合相等的应用，注意求解之后要进行检验．