Question

含有三个实数的集合可以表示为{x，

y

x

，1}，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则x⁵-y³的值为（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．-1或1

Answer 1

分析：根据集合的性质：互异性、确定性进行判断，求出x和y的值，是一道基础题；

解答：解：含有三个实数的集合可以表示为{x，

y

x

，1}，
说明x≠

y

x

，x≠1，

y

x

≠x，且x≠0
也可以表示为{0，|x|，x+y}，
∴

y

x

=0，推出y=0，得|x|=1，∴x=±1，∵x≠1，
∴x=-1，
∴x⁵-y³=-1-0=-1；
故选B；

点评：此题主要考查集合的三性：互异性、确定性、无序性；这是比较基础的问题，注意利用好排除法进行求解；