题目内容
已知锐角△
三个内角分别为
向量
与向量 
是共线向量．
（1）求
的值；
（2）求函数
的值域．
三个内角分别为向量与向量 是共线向量．（1）求
的值；（2）求函数
的值域．（1）A＝
. （2）y∈
. （2）y∈ 考查向量共线的坐标表示，∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin A－cos A)，求函数的值域需将函数化为一角一名称的形式，y=sin(2B－
)＋1.再用整体法，得出整体角的范围∴2B－∈(，
).
解：（1）∵
，
共线，
∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin A－cos A)， ……1分
∴sin2A＝
. ………3分
又△ABC为锐角三角形∴sin A＝
，∴A＝. …………5分
（2）y＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos
…………………6分
＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos 2B＋
cos 2B＋sin 2B …………8分
＝sin 2B－cos 2B＋1＝sin(2B－)＋1. …………10分
∵B∈(0，
)，又因为B+A> ∴<B<∴2B－∈(，). ……11分
∴y∈
的值域需将函数化为一角一名称的形式，y=sin(2B－)＋1.再用整体法，得出整体角的范围∴2B－∈(，).解：（1）∵
，共线，∴(2－2sin A)(1＋sin A)＝(cos A＋sin A)(sin A－cos A)， ……1分
∴sin2A＝
. ………3分又△ABC为锐角三角形∴sin A＝
，∴A＝. …………5分（2）y＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos…………………6分＝2sin2B＋cos(
－2B)＝1－cos 2B＋cos 2B＋sin 2B …………8分＝
sin 2B－cos 2B＋1＝sin(2B－)＋1. …………10分∵B∈(0，
)，又因为B+A> ∴<B<∴2B－∈(，). ……11分∴y∈
练习册系列答案
相关题目
且
求
的最大值.
，
时，
.
中，角
，
，
所对的边长分别是
，
，
. 满足
.
的最大值.
，
，
，
，
,
；
，求
边上的高
.
，求A。
．]
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，
，求
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，且
与
共线，求
，
，
分别为
三个内角
,
,
的对边，
.
，求
中，
分别是角
的对边，若
，则
= .