Question

(1)设且求的最大值.
(2) △ABC是锐角三角形，函数，
证明：时，.

Answer 1

(1).
或三角换元..
(2)见解析。

(1).然后问题基本得以解决.
（2）解本小题的关键是由△ABC是锐角三角形，得,,
同理,从而可得,后面问题易证.
(1)解法1：
当且仅当时取等号，所以.
如取.
解法2：三角换元..
(2)△ABC是锐角三角形，故,,
同理,.
又，，所以.