题目内容
利用单调函数的运算研究函数f(x)=x2+x-
在区间［0,+∞)上的单调性.
思路解析:根据结论“若两个函数都是单调增函数,则这两个函数的和是增函数”,可将函数f(x)分解为区间［0,+∞)上的几个单调增函数的和. 解:容易知道函数f1(x)=x2、f2(x)=x、f3(x)=- 深化升华 若几个函数在某个区间上的单调性相同,则他们的和在该区间上的单调性与这几个函数的单调性相同.
在区间［0,+∞］上都是增函数,∴ 函数f(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x)=x2+x-
在区间［0,+∞)上是单调递增的.
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上是减函数.
在区间（0，
）上是减函数．
的值．