Question

若cosθ=-

3

5

，θ∈（π，2π），则tan

θ

2

=（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．-

  1

  3

• D．-

  2

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系，由cosθ及θ的范围求出sinθ，从而求出tanθ，再由二倍角公式求出tan

θ

2

．

解答：解：∵cosθ=-

3

5

，θ∈（π，2π），
∴sinθ=-

1-(- 3 5 )

2=-

4

5

∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

4

3

tanθ=

2tan θ 2

1-tan2 θ 2

=

4

3

   
解得；tan

θ

2

=-2或

1

2

∵θ∈（π，2π），

θ

2

∈（

π

2

，π）
∴tan

θ

2

=-2
故选；A．

点评：此题考查了同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，熟练掌握公式是解题的关键．