题目内容

定义在实数集R上的函数，满足,且对任意实数a、b都有，则的解析式可以是

A.                               B.

C.                         D.

A


解析:

：令,得f(x)-f(0)=x(2x-x+1)=x2+x.又f(0)=1,∴f(x)=x2+x+1. 选A

练习册系列答案
相关题目
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），则不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集为（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
7、设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为
f（x）=x2+x+1
．
（2014•宜宾一模）设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(
3
2
)，f(
2
3
)，f(
1
3
)的大小关系是
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
．
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜2，则不等式f（2x）＜4x的解集为
{x|x＞
1
2
}
{x|x＞
1
2
}
．
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2，
（1）证明：f（x）是R上的周期函数；
（2）求x∈[-2，0]时，f（x）的表达式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网