题目内容
7．命题甲：动点P到两个定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（常数a＞0）；命题乙：P点的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
分析 由P点的轨迹是椭圆⇒动点P到两个定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（常数a＞0）．反之不成立，其轨迹可能为一条线段．即可判断出结论．
解答 解：由P点的轨迹是椭圆⇒动点P到两个定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（常数a＞0）．
反之不成立，其轨迹可能为一条线段．
∴命题甲是命题乙的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了椭圆的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：
（1）作出散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．
| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．
2．从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
12．在等差数列{an}中，给出以下结论．
①恒有a2+a8=a10．
②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn=n．
③若a1=12，S6=S14，则必有a9=0．
其中正确命题的个数是（ ）
①恒有a2+a8=a10．
②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn=n．
③若a1=12，S6=S14，则必有a9=0．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
19．某城市理论预测2017年到2021年人口总数（单位：十万）与年份的关系如表所示：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）据此估计2022年该城市人口总数．
（附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30．
| 年份2017+x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口总数y | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）据此估计2022年该城市人口总数．
（附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30．
17．函数f（x）=a|x2-1|+x（x2-4）（a＞0）在（-1，+∞）上（ ）
| A． | 零点的个数为1 | B． | 零点的个数为2 | ||
| C． | 零点的个数为3 | D． | 零点的个数与a的值有关 |