题目内容
在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=
．
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分析：在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c）⇒a2=b2+c2+bc，结合余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得cosA的值，从而可求得∠A．
解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
∴a2-c2=b2+bc，即a2=b2+c2+bc①，
又在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA②，
由①②得：cosA=-
，又A∈（0，π），
∴∠A=
．
故答案为：
．
∴a2-c2=b2+bc，即a2=b2+c2+bc①，
又在△ABC中，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA②，
由①②得：cosA=-
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∴∠A=
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故答案为：
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点评：本题考查余弦定理，掌握并熟练应用余弦定理是解题的关键，属于基础题．
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