Question

设函数f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在［a,b］上的面积,已知函数y=sinnx在［0,］上的面积为(n∈N^*),(1)y=sin3x在［0,］上的面积为______________;(2)y=sin(3x-π)+1在［,］上的面积为__________.

Answer 1

思路解析：本题是一道很好的理性思维信息开放性定义型题,能很好地考查学生分析思维能力.

由题意得y=sin3x在［0,］上的面积为×2=,

y=sin(3x-π)+1在［,］上的图象为一个半周期,结合图象分析其面积为+π.

答案：(1)  (2)+π