题目内容

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4
2
，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为______．
设BC=x，
∵AD=4
2
，圆O的半径r=AB=4，
∴(4
2
)2=4(4+x)，
解得BC=x=4．
∴△OBC是边长为4的等边三角形，
∴圆心O到AC的距离d=
16-4
=2
3
．
故答案为：2
3
．
练习册系列答案
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如图所示，AB与CD是⊙O的直径，AB⊥CD，P是AB延长线上一点，连PC交⊙O于点E，连DE交AB于点F，若AB=2BP=4，则PF=______．
如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）
A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA2=PC•PO
已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2
3
，∠1=∠2则EC=______，∠CBE=______．
如图AB是半圆⊙O的直径，点C为半圆圆周上一点，OD⊥AC交圆周于点D，交AC于点E，且AB=4，∠BAC=30°，则CD=______．
有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（   ）
A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57
C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45
某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（  ）
A．100B．150C．200D．250
（本小题满分10分）
如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若
EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF//AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是(   )

A   B
CD

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