题目内容

13．直线l1：mx+y-1=0与直线l2：（m-2）x+my-1=0，则“m=1”是“l1⊥l2”的（　　）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：当m=0时，两条直线分别化为：y-1=0，2x+1=0，此时两条直线相互垂直，∴m=0．
当m≠0时，若l1⊥l2，则-m•（-$\frac{m-2}{m}$）=-1，解得m=1．
综上可得：m=0，或m=1，
故“m=1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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