题目内容

设a、b是两个不平行的非零向量，并且a∥c，b∥c，则向量c等于（    ）

A.a               B.b              C.0             D.不存在

解析：若c为非零向量，则a∥b与题设矛盾，故只有当c=0时才满足题意.

答案：C

练习册系列答案
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命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．（填上全部假命题的序号）
（Ⅰ）设
e1
 ， 
e2
为两个不共线的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，试用
b
 ， 
c
为基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，当k为何值时，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行时它们是同向还是反向？
设
e1
、
e2
是平面内两个不平行的向量，若
a
=
e1
+
e2
与
b
=m
e1
-
e2
平行，则实数m=
 
．
设a、b是两个不平行的非零向量，并且a∥c，b∥c，则向量c等于（    ）

A.a              B.b                    C.0                     D.不存在

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