题目内容

（2013•上海）（1+x）10的二项展开式中的一项是（　　）
分析：根据（1+x）10的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
10
•xr，即可得出结论．
解答：解：（1+x）10的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
10
•xr，故当r=3时，此项为120x3，
故选C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中的某一项，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•上海）设常数a＞0，若9x+
a2
x
≥a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为
[
1
5
，+∞）
[
1
5
，+∞）
．
（2013•上海） 在xOy平面上，将两个半圆弧（x-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π
1-y2
+8π．试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为
2π2+16π
2π2+16π
．
（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
2
，sin2x+sin2y=
2
3
，则sin（x+y）=
2
3
2
3
．
（2013•上海）函数f（x）=x2-1（x≥0）的反函数为f-1（x），则f-1（2）的值是（　　）
（2013•上海）记椭圆
x2
4
+
ny2
4n+1
=1围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则
lim
n→∞
Mn=（　　）

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