Question

甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为

1

2

，乙胜的概率也是

1

2

，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是

3

16

．

Answer 1

分析：甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：胜第1、2、4场；胜第1、3、4场；胜第2、3、4场；
而每一种情况的概率为 (

1

2

)3×

1

2

=

1

16

，从而求得甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来．

解答：解：甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：
1、胜第1、2、4场；
2、胜第1、3、4场；
3、胜第2、3、4场．
每一种情况的概率为 (

1

2

)3×

1

2

=

1

16

，
所以甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来，也就是

1

16

+

1

16

+

1

16

=

3

16

，
故答案为：

3

16

．

点评：本题考查相互独立事件的概率，互斥事件的概率加法公式，属于中档题．