题目内容
18．若两条直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16平行，则m=（ ）| A． | -2或1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | $-\frac{2}{3}$ |
分析 化两直线方程为一般式，然后直接根据两直线平行则 $\left\{\begin{array}{l}{{{A}_{1}B}_{2}{{-A}_{2}B}_{1}=0}\\{{{A}_{1}C}_{2}{{-A}_{2}C}_{1}≠0}\end{array}\right.$，列式求解m的值即可．
解答 解：由两直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，
得l1：x+（1+m）y-2+m=0，l2：2mx+4y+16=0，
设A1=1，B1=1+m，C1=m-2，
A2=2m，B2=4，C2=16．
由 $\left\{\begin{array}{l}{{{A}_{1}B}_{2}{{-A}_{2}B}_{1}=0}\\{{{A}_{1}C}_{2}{{-A}_{2}C}_{1}≠0}\end{array}\right.$，得 $\left\{\begin{array}{l}{1×4-2m（1+m）=0}\\{1×16-2m（m-2）≠0}\end{array}\right.$，解得m=1，
∴当m=1时，有l1∥l2．
故选：C．
点评 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记有关结论，是基础的计算题．
练习册系列答案
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