题目内容
【题目】某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各
人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数，绘制成如下茎叶图，规定不低于
分(百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为
.
(1)求
的值和乙班同学成绩的众数；
(2)完成表格，若有
以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大教学改革面？说明理由.
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀人数 | |||
不优秀人数 | |||
合计 |
附：
，其中
.
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1) 
；众数为
； (2) 表格见解析；有
以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革。
【解析】
（1）利用茎叶图数据和平均数可计算
的值；出现次数最多的数据即为众数；
（2）根据题目所给的数据填写
列联表即可；计算
的观测值
，对照题目中的表格，得出统计结论．
解：（1）因为甲班同学成绩的中位数为
，所以
，解得；由茎叶图知乙班同学成绩的众数为
（2）
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀人数 |
|
|
|
不优秀人数 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
依题意
.
所以有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革。
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