题目内容
命题P：“对?x∈A，都有x2-2x-2＜0．”则当A=[1，2]时，命题P为________命题（填“真”或“假”）．
真
分析：根据二次不等式x2-2x-2＜0得出其解集，而[1，2]?（1-
，1+），从而得出当A=[1，2]时，命题P为 真命题．
解答：由x2-2x-2＜0得：
1-＜x＜1+，
即当x∈（1-，1+）时，命题p为真，
又[1，2]?（1-，1+），
∴当A=[1，2]时，命题P为 真命题，
故答案为：真．
点评：本题主要考查了全称命题，一元二次不等式的解法，属于基础题．
分析：根据二次不等式x2-2x-2＜0得出其解集，而[1，2]?（1-
，1+），从而得出当A=[1，2]时，命题P为 真命题．解答：由x2-2x-2＜0得：
1-
＜x＜1+，即当x∈（1-
，1+）时，命题p为真，又[1，2]?（1-
，1+），∴当A=[1，2]时，命题P为 真命题，
故答案为：真．
点评：本题主要考查了全称命题，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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