题目内容

在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是(　　)

A．6π                                  B．5π

C．4π                                  D．3π

D

[解析]　如图所示，所形成的几何体是一个大圆锥挖去一个小圆锥剩下的部分，这两个圆锥的底面半径r＝AD＝ABsin60°＝2×＝，小圆锥的高是BD＝ABcos60°＝2×＝1，大圆锥的高是CD＝BD＋BC＝1＋3＝4，则所形成的几何体的体积是×π×()2×4－×π×()2×1＝3π.

练习册系列答案
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．给出下列命题：

①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；

④若“m>1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题．

其中真命题的序号为________．

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为(    )

A．79                B．69　    C．5                                 D．-5

 

如右图，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．

(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

证明你的结论．

 

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为(   )

A．79           B．69          C．5           D．-5

 

（本小题满分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求点P到BC的距离.

 

 

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