题目内容

一次函数与的图象的交点组成的集合是（    ）

A．            B．            C．          D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵，∴即点（1,4），故一次函数与的图象的交点组成的集合是

考点：本题考查了函数的图象

点评：联立方程即可求得两函数图象的交点，另外本题还要注意点集和数集的区别与联系。

 

练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．
设函数y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=
10
|．
（1）求b及k的值；
（2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
sinα
1+sin2α
+
sinβ
1+sin2β
+
sinγ
1+sin2γ
≤
9
10
．
一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈
[0，1]
[0，1]
时，f（x）≥g（x）；当x∈
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
时，f（x）＜g（x）．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值；
（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．
一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：
（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；
（2）作出这两个函数的图象；
（3）填空：当x∈______时，f（x）≥g（x）；当x∈______时，f（x）＜g（x）．

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