题目内容
若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（ ）
分析：通过令已知等式中的x=1，x=-1，得到方程组求出(a0+a2+a4+a6)2与(a1+a3+a5+a7)2，得到要求的代数式的值．
解答：解：令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7=(a0+a2+a4+a6) +(a1+a3+a5+a7) …①，
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7=(a0+a2+a4+a6) -(a1+a3+a5+a7) …②，
①×②得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2．
故选B．
0=a0+a1+a2+…+a7=(a0+a2+a4+a6) +(a1+a3+a5+a7) …①，
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7=(a0+a2+a4+a6) -(a1+a3+a5+a7) …②，
①×②得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2．
故选B．
点评：赋值法是求二项展开式的系数和问题的常用方法，合理给已知的等式中的未知数x赋合适的值得到要求的式子的值，是解题的关键．
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