Question

命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为________；真命题的个数为________；真命题是________．

Answer 1

0    4    原命题、逆命题、否命题、逆否命题
分析：命题若p则q为原命题，若q则p为逆命题，若￢p则￢q为其否命题，若￢q则￢p为其逆否命题，逐个判断其真假性可．
解答：原命题：各数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除，正确，原命题为真命题；
逆命题：能被3整除的正整数，各位数字之和是3的倍数，正确，逆命题为真命题；
否命题：各数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除，正确，否命题为真命题；
逆否命题：不能被3整除的正整数，各位数字之和不是3的倍数，正确，逆否命题为真命题；
故答案为：0，4，原命题、逆命题、否命题、逆否命题．
点评：本题考查四种命题的关系，考查学生理解概念，判断应用概念的能力．