Question

命题“若a＞b则2^a＞2^b-1”的否命题为________．
命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p为________．

Answer 1

若a≤b则2^a≤2^b-1    ?x₀∈R，sinx₀＞1
分析：①写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论．
②根据命题p：?x∈R，sinx≤1，是全称命题，其否定?p定为其对应的特称命题，由?变?，结论变否定即可得到答案．
解答：①命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”．
②：∵命题p：?x∈R，sinx≤1，是全称命题
∴?p为：?x₀∈R，sinx₀＞1．
故答案为：若a≤b则2^a≤2^b-1；?x₀∈R，sinx₀＞1．
点评：本题主要考查了命题的否命题、命题的否定，注意它们的不同．属基础题型，较简单．