题目内容

命题“若a＞b，则“2a＞2b”的否命题为（　　）
A、若a＞b则2a≤2bB、若a≤b，则2a≤2bC、若a≤b，则2a＞2bD、若a＞b，则2a＜2b
分析：写出命题的条件与结论，根据命题的否命题的定义写出否命题．．
解答：解：命题“若a＞b，则“2a＞2b”的条件是：a＞b，结论是：2a＞2b”，
∴命题的否命题是：若a≤b，则2a≤2b
故选B．
点评：本题考查了命题的否命题的定义．
练习册系列答案
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7、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b?α，b⊥β，则α⊥β；④若c是b在α内的射影，a?α且a⊥c，则a⊥b．
其中正确的个数是（　　）
下列命题：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，则a＞b；
③若a＞b，c＞d则a-d＞b-c；④若a＞b，则a3＞b3；
⑤若a＞b，则lg（a2+1）＞lg（b2+1），⑥若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；
⑦若a＜b＜0，则|a|＞|b|；⑧若a＜b＜0，则
b
a
＞
a
b
；
⑨若a＞b且
1
a
＞
1
b
，则a＞0，b＜0；⑩若c＞a＞b＞0，则
a
c-a
＞
b
c-b
；
其中正确的命题是
 
．
已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：
①若a?α，b∥α，则a∥b；
②若a?α，b?β，且α∥β；则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
其中正确的命题有
④
④
．
已知下列命题：①“若x2+y2=0，则实数x、y全为零”的逆否命题；②“矩形是平行四边形”的逆命题；③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集为R”的逆否命题；④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题．⑤把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的图象其中真命题是
①③④⑤
①③④⑤
（只写序号）
（2009•日照一模）给出下列四个命题：
①若a＜b，则a2＞b2；
②若a≥b＞-1，则
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整数m和n满足；m＜n，则
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，则lnx+
1
lnx
≥2；
其中真命题的序号是
②③
②③
（请把真命题的序号都填上）．

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