题目内容

已知AC、BD为圆O：x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，则四边形ABCD的面积的最大值为________．

解析：设圆心O到AC、BD的距离为d1、d2，垂足分别为E、F，则四边形OEMF为矩形，则有由平面几何知识知

即四边形ABCD的面积的最大值为5.

答案：5

练习册系列答案
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已知AC、BD为圆O：x2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
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)，则四边形ABCD的面积的最大值为
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（2011•太原模拟）已知AC、BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
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），则四边形ABCD的面积的最大值为
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．
已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
2
)，求四边形ABCD的面积的最大值．
已知直线l：ax-y+
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-a=0（a∈R），圆O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求证：直线l与圆O相交；
（Ⅱ）判断直线l被圆O截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度；
（Ⅲ）如图，已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
2
），求四边形ABCD的面积的最大值．
（2010•徐汇区二模）已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC，BD交于点M（1，
2
），且|AC|=|BD|，则四边形ABCD的面积的最大值等于（　　）

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