题目内容

如图直三棱柱中，，是上一点，且平面
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积

证明：（Ι）∵平面，∴.
∵是直三棱柱，∴平面，∴.
∵，平面,平面,
得平面.                                        
﹙Π）平面.∴.
是等腰直角三角形，且斜边，,
解直角三角形得,=                        

练习册系列答案
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16、如图直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，则异面直线DB与AF所成角的度数为
60°
．
（2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
（1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
（2）求三棱锥A-BCD的体积．
（2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
（1）求证：BC⊥平面ABB1A1；
（2）在棱BB1是否存在一点E，使平面AEC与平面ABB1A1的夹角等于60°，若存在，试确定E点的位置，若不存在，请说明理由．

如图,直三棱柱中,,是棱的中点,

(1)   证明:

(2)求二面角的大小. (12分)