题目内容
15．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=6，|PQ|=10，则抛物线的方程为（ ）| A． | y2=2x | B． | y2=4x | C． | y2=6x | D． | y2=8x |
分析 利用抛物线的定义可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+$\frac{p}{2}$+x2 +$\frac{p}{2}$，把x1+x2=6，|PQ|=10代入可得p值，即可得出结论．
解答 解：设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，
由抛物线的定义可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+$\frac{p}{2}$+x2 +$\frac{p}{2}$=（x1+x2）+p=6+p，
又|PQ|=10，∴p=4，
∴抛物线方程为y2=8x．
故选：D．
点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．
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