Question

在数列，中，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．

（1）求及；

（2）猜想，的通项公式，并证明你的结论．

 

Answer 1

（1）；

（2）猜想．

用数学归纳法证明：

1、当时，由上可得结论成立；

2、假设当时，结论成立，即，

那么当时，

，所以当时，结论也成立．

综上所述，对一切正整数都成立．

【解析】

试题分析：（1）由已知可知，，把代入计算即可求得结果；

（2）由（1）的结论猜想，再用数学归纳法证明猜想即可．

试题解析：（1）由条件得，，由可得：．

（2）猜想．

用数学归纳法证明：

1、当时，由上可得结论成立；

2、假设当时，结论成立，即，

那么当时，

，所以当时，结论也成立．

综上所述，对一切正整数都成立．

考点：数列的应用；数学归纳法．