题目内容

曲线y=x2-图象上的点（2, ）处切线方程为（　　）

A.y=x+3

B.3x-5y-20=0

C.17x-4y-20=0

D.17x+4y+20=0

解析：

y′=2x+,当x=2时,k=4+=,?

∴ 切线方程为y-=（x-2）,即17x-4y-20=0.选C.

答案：C

练习册系列答案
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已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
π
2
)，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a为实数），y=f（x）的图象与y轴交于点(0，
3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（I）若点A(
π
2
，0)，点P是函数y=f（x）图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值；
（II）当a＞1+ln2时，试问：是否存在曲线y=f（x）与y=g（x）的公切线？并证明你的结论．
已知：P（t，m）为y=
1-x2
图象上一个动点，过点P作此曲线的切线，其斜率k是t的函数，则函数k=f（t）在（-1，1）上是（　　）
已知对任意平面向量
AB
=（x，y），我们把
AB
绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
AB
逆旋θ角到
AP
．
（1）把向量
a
=（2，-1）逆旋
π
3
角到
b
，试求向量
b
．
（2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
OM
逆旋
π
4
角到
ON
后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．
曲线y=x2-图象上的点（2, ）处切线方程为（　　）

A.y=x+3

B.3x-5y-20=0

C.17x-4y-20=0

D.17x+4y+20=0

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