题目内容
10．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-4|+|x+3|}$，则f（x）的图象关于（ ）| A． | x轴对称 | B． | y轴对称 | C． | 原点对称 | D． | 直线y=x对称 |
分析 先求出函数的定义域，再化简f（x），根据函数为偶函数，得到答案．
解答 解：f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-4|+|x+3|}$，
其函数的定义域为{x|-1≤x≤1}，
∴f（x）=$\frac{1}{7}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$，
∴f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
∴f（x）的图象的关于y轴对称，
故选：B．
点评 本题考查了根据函数的奇偶性判断的函数的图象的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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15．对于?x1$∈（0，\frac{1}{2}]$，?x2$∈（0，\frac{1}{2}]$，4${\;}^{{x}_{1}}$＜logax2恒成立，则a取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | B． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，2） |